Problema 7, juny 2001
En un taller de confecció es disposa de 80 metres quadrats de tela de cotó i de 120 metres quadrats de tela de llana. Es fan dos tipus de vestits, A i B. Per fer un vestit de tipus A es necessita 1 metre quadrat de cotó i 3 metres quadrats de llana; en canvi per un vestit de tipus B calen 2 metres quadrats e cada tipus de tela.
a) Quants vestits de cada tipus s'han de fer per obtenir un benefici total màxim si per cada vestit sigui del tipus que sigui es guanyen 30 €?
b) Quina seria la conclusió a la pregunta anterior si per cada vestit del tipus A es guanyen 30 € i, en canvi per cada un del tipus B només es guanyen 20 €.
a)
Variables |
tela cotó | tela llana | guany unitari | Total guany | |
Vestit A x | x | 3x | 30 € | 30x € | |
Vestit B y | 2y | 2y | 30 € | 30y € | |
Restriccions | <=80 | <= 120 |
| ||
x+2y | 3x+2y | ||||
Inequacions | x+2y <=80 | 3x+2y <=120 | Funció objectiva: 30x+30y |
20 vestits del tipus A i 30 del tipus B amb un benefici de 1500 €
b) En aquest cas només canvia la funció objectiva
Variables |
tela cotó | tela llana | guany unitari | Total guany | |
Vestits A x | x | 3x | 30 € | 30x € | |
Vestits B y | 2y | 2y | 30 € | 20y € | |
Restriccions | <=80 | <= 120 |
| ||
x+2y | 3x+2y | ||||
Inequacions | x+2y <=80 | 3x+2y <=120 | Funció objectiva: 30x+20y |
No hay comentarios:
Publicar un comentario