Problema 18 (juny 2004)

Problema 18, juny 2004

Un grup de segon de batxillerat d'un institut està format per 20 noies i 10 nois, que volen organitzar un viatge de fi de batxillerat. A fi de recollir diners, troben una feina de fer enquestes. L'empresa contracta equips de joves per fer enquestes durant les tardes lliures que poden ser de dos tipus:

A: parelles d'un noi i una noia.

B: equips de tres noies i un noi.

Paguen a 40 € la tarda dels equips A i a 90 € la tarda dels equips B.

Com els convé distribuir-se per obtenir la major quantitat de diners?

Quina quantitat de diners obtindran per tarda treballada?

Variables	Nois	Noïes	Totals	Guany unitari	Beneficis
parelles A (nombre x)	1	1	Total nois x+y	40 €	40x €
Equips B (nombre y)	1	3	Total noies x+3y	90 €	90y €
Restriccions	<=10	<=20	x+y <=10
			x +3y<=20
Inequacions			x+y <=10 x +3y<=20		Funció objectiva: 2x+ y

5 equips A i 5 equips B amb uns guanys diaris de 660 €.