Problema -4, setembre 1997
Una empresa fabrica dues classes de cargols, A i B. En la producció diària se sap que el nombre de cargols de la classe B no supera el nombre de cargols de la classe A més 1000 unitats, que entre les dues classes no superen les 3000 unitats i que els de la classe B no baixen de les 1000 unitats. Sabent que els cargols de la classe A valen 20 pessetes la unitat i que els de la classe B en valen 15, calculeu el cost màxim i mínim que pot valer la producció diària, i digueu amb quants cargols de cada classe s'atenyen aquest màxim i aquest mínim.
Variables | Nombre de cargols | Cost unitari | Total cost |
Cargols A x | x | 20 pts | 20 x |
Cargols B y | y | 15 pts | 15 y |
Restriccions | y<= 1000 + x | ||
y>=1000 | |||
x+y <=3000 | |||
Inequacions | y<= 1000 + x y>=1000 x+y <=3000 | Funció objectiva: 20x + 15 y |
a) per al màxim 2000 cargols de la classe A, 1000 de la classe B amb un cost de 55000 pessetes.
b) Per a la producció mínima 1000 cargols de la classe B amb un cost de 15 pessetes.