viernes, 28 de diciembre de 2007

Problema 8 (setembre 2001)

Problema 8, setembre 2001
Un pastisser té 150 kg de farina, 22 kg de sucre i 26 kg de mantega per fer dos tipus de pastissos. Es necessiten 3 kg de farina, 1 de sucre i 1 de mantega per fer una dotzena de pastissos del tipus A, mentre que les quantitats per una dotzena del tipus B són, respectivament 6 kg, 0,5 kg i 1 kg. Si el benefici que s'obté per la venda d'una dotzena de pastissos del tipus A és de 20 € i per una dotzena de tipus B 30 €, trobeu el nombre de dotzenes de pastissos de de cada tipus que ha de produir per maximitzar els seu benefici.
Variables

farina

sucre

mantega guany dotzena

Total guany

dotzenes A

x

3x x x 20 € 20x

dotzenes B y

6y 0,5y y 30 € 30y €
Restriccions <=150 <= 22

<=26


3x+6y x+0,5y

x+y

Inequacions

3x+6y

<=150

x+0,5y

<=22

x+y

<=26

Funció objectiva: 20x+30y
18 dotzenes de pastissos A i 8 de pastissos B amb un benefici de 600 €


No hay comentarios: