Problema 27 (setembre 2005)

Problema 27 setembre 2005

Una empresa de telefonia mòbil fabrica dos models de telèfon: A i B. El nombre total de telèfons fabricats mensualment no supera els 3000. També sabem que sempre es fabriquen almenys 1000 unitats de telèfons A i que la meitat dels telèfona A no supera la tercera part desl telèfons B. Si els telèfons A generen un benefici de 40 € per unitat i els B generen un benefici de 20 € per unitat, trobeu la quantitat de cada classe que s'ha de fabricar per obtenir un bebefici màxim i també aquest benefici màxim.

Variables	Total mensual	Model A mínim	Relació	Benefici unitari	Beneficis
Model A (nombre de telfs x)	x	x	x/2	40 €	40x €
Model B (nombre de telfs y)	y		y/3	20 €	20y €
Restriccions	x+y <=3000	x >=1000	(x/2)<= (y/3)
			3x <= 2y
Inequacions	x+y <=3000	x>=1000	3x <= 2y		Funció objectiva: 40x+ 20y