viernes, 28 de diciembre de 2007

Problema 25 (juny 2005)

Un taller pot produir per dia com a màxim 12 articles del tipus A i 20 del tipus B. Cada dia el servei tècnic pot controlar un mínim de 20 articles i un màxim de 25, independentment del tipus.
a) Siguin x i y el nombre d'articles produits per dia dels tipus A i B, respectivament.
Expresseu les condicions anteriors mitjançant un sistema d'inequacions en x i y.
b) Representeu la regió del pla determinada per aquest sistema.
c) Sabem que el benefici de produir els articles de tipus A és el doble del que s'obté amb els articles de tipus B. Trobeu quants artcicles de cada tipus ha de produir el taller per obtenir el benefici màxim.
Variables Control diari Model A màxim Model B màxim

Benefici

unitari

Beneficis
Article A (nombre x) x x 2 € 2x €
Article (nombre y) y y 1 € y €
Restriccions

x+y >=20

x <=12

y <=20



x+y <=25
Inequacions

x+y >=20

x+y <=25

x <=12

y <=20


Funció objectiva: 2x+ y


No hay comentarios: