Problema 6, setembre 2000
En una refineria es produeixen dos tipus de fertilitzants a partir de quatre compostos: nitrogen, àcid fosfòric, potassi soluble i guano. A la taula següent s'expressa la composició per bidó d'aquests dos fertilitzants:
| Nitrogen | Àcid fosfòric | Potassi | Guano | |
| Fertilitzant 1 | 20 litres | 30 litres | 30 litres | 20 litres |
| Fertilitzant 2 | 10 litres | 10 litres | 60 litres | 20 litres |
L'empresa disposa de 900 litres de nitrogen i de 1400 litres de guano, i les quantitats dels altres dos components no estan limitades, encara que a causa del gran estoc existent d'aquests productes cal utilitzar almenys 600 litres d'àcid fosfòric i 1800 litres de potassi. Cada bidó de fertilitzant 1 suposa un benefici de 6 €, i de 5 € cada bidó de l'altre fertilitzant, Trobeu quina quantitat de fertilitzant de cada classe cal produir per obtenir un benefici màxim.
| Variables | Nitrogen | Àcid fosfòric | Potassi | Guano | Guany unitari | Total guany |
| Fertilitzant 1 x | 20x | 30x | 30x | 20x | 6 € | 6x € |
| Fertilitzant 2 y | 10y | 10y | 60y | 20y | 5 € | 5 y € |
| Restriccions | <=900 | >= 600 | >= 1800 | <=1400 | ||
| 20x+10y | 30x+10y | 30x+60y | 20x+20y | |||
| Inequacions | 20x+10y <=900 | 30x+10y >=600 | 30x+60y >= 1800 | 20x+20y <=1400 | Funció objectiva: 6x + 5 y |
No hay comentarios:
Publicar un comentario