Problema -3 ( setembre 1997)

Problema -3, setembre 1997

En un magatzem hi 100 caixes de tipus A i 100 caixes de tipus B, Les de tipus A pesen 100 kg, tenen una capacitat de 30 decímetres cúbics i tenen un valor de 75000 pessetes. Les de tipus B pesen 200 kg, tenen una capacitat de 40 decímetres cúbics i un valor de 125.000 pessetes. Un camió pot carregar un pes màxim de 10 tones i un volum màxim de 2.400 decímetres cúbics. A més li han dit al xofer que el nombre de caixes de tipus A que carregués no fos el doble de les de tipus B que carregués. Quantes caixes de cada mena ha de carregar el camió per tal que l'import de la mercaderia que porti sigui màxim?

Variables	Nombre de caixes	Pes	Volum	Encàrrec	Guany unitari	Total guany
Caixes A x	x	100x	30x		75000 pts	75000x
Caixes B y	y	200y	40y		125000 pts	125000y
Restriccions	x<=100	<=10000	<=2400	x<=2y
	y<=100	100x+200y	30x+40y
Inequacions		100x+200y <=10000	30x+40y <=2400	x<=2y		Funció objectiva: 75000x + 125000 y

La càrrega de màxim valor és de 40 caixes de tipus A i de 30 de tipus B amb un valor de 6.750.000 pessetes.